<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<rss version="2.0"
	xmlns:content="http://purl.org/rss/1.0/modules/content/"
	xmlns:wfw="http://wellformedweb.org/CommentAPI/"
	xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"
	xmlns:atom="http://www.w3.org/2005/Atom"
	xmlns:sy="http://purl.org/rss/1.0/modules/syndication/"
	xmlns:slash="http://purl.org/rss/1.0/modules/slash/"
	>

<channel>
	<title>Αντιφωνητής &#187; Μαθηματικά</title>
	<atom:link href="https://antifonitis.gr/online/tag/%ce%bc%ce%b1%ce%b8%ce%b7%ce%bc%ce%b1%cf%84%ce%b9%ce%ba%ce%ac/feed" rel="self" type="application/rss+xml" />
	<link>https://antifonitis.gr/online</link>
	<description>Δεκαπενθήμερο Πανθρακικό Εντυπο Γνώμης</description>
	<lastBuildDate>Tue, 10 Feb 2026 08:49:33 +0000</lastBuildDate>
	<language>en-US</language>
		<sy:updatePeriod>hourly</sy:updatePeriod>
		<sy:updateFrequency>1</sy:updateFrequency>
	<generator>https://wordpress.org/?v=3.8.36</generator>
	<item>
		<title>Μαθαίνω να …μην μαθαίνω (μαθηματικά και όχι μόνο…)</title>
		<link>https://antifonitis.gr/online/4536</link>
		<comments>https://antifonitis.gr/online/4536#comments</comments>
		<pubDate>Sat, 06 Jan 2018 07:08:10 +0000</pubDate>
		<dc:creator><![CDATA[kkar]]></dc:creator>
				<category><![CDATA[Αρθρα & απόψεις]]></category>
		<category><![CDATA[Εν Ελλάδι]]></category>
		<category><![CDATA[Μαθηματικά]]></category>
		<category><![CDATA[Παιδεία]]></category>
		<category><![CDATA[υπουργείο Παιδείας]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://antifonitis.gr/online/?p=4536</guid>
		<description><![CDATA[Κοινή διαπίστωση όλων των συναδέλφων μαθηματικών που έχουν επαρκή εμπειρία είναι ότι το γενικό επίπεδο των μαθητικών επιδόσεων (στη Μέση Εκπαίδευση, τουλάχιστον) έχει πέσει δραματικά τις τελευταίες δεκαετίες. Ο μαθηματικός αναλφαβητισμός σαρώνει όλο και μεγαλύτερους πληθυσμούς στα ελληνικά σχολεία. Βιβλία και ασκήσεις παλαιότερων ετών περιέπεσαν σε αχρηστία, αφού το επίπεδο δυσκολίας είναι σχεδόν ασύμβατο με [&#8230;]]]></description>
				<content:encoded><![CDATA[<p style="text-align: left;" align="center"><a href="http://antifonitis.gr/online/wp-content/uploads/2018/01/math1979.jpg"><img class="alignleft size-medium wp-image-4537" alt="math1979" src="http://antifonitis.gr/online/wp-content/uploads/2018/01/math1979-300x204.jpg" width="300" height="204" /></a> <a href="http://antifonitis.gr/online/wp-content/uploads/2018/01/math2017.jpg"><img class="alignleft size-medium wp-image-4538" alt="math2017" src="http://antifonitis.gr/online/wp-content/uploads/2018/01/math2017-300x201.jpg" width="300" height="201" /></a>Κοινή διαπίστωση όλων των συναδέλφων μαθηματικών που έχουν επαρκή εμπειρία είναι ότι το γενικό επίπεδο των μαθητικών επιδόσεων (στη Μέση Εκπαίδευση, τουλάχιστον) έχει πέσει δραματικά τις τελευταίες δεκαετίες. Ο μαθηματικός αναλφαβητισμός σαρώνει όλο και μεγαλύτερους πληθυσμούς στα ελληνικά σχολεία. Βιβλία και ασκήσεις παλαιότερων ετών περιέπεσαν σε αχρηστία, αφού το επίπεδο δυσκολίας είναι σχεδόν ασύμβατο με τις τρέχουσες μαθητικές δυνατότητες. Πανεπιστημιακοί δάσκαλοι αδυνατούν να διδάξουν τα αντικείμενά τους, αφού βλέπουν κενά γνώσεων περισσότερα κι από τα …καθίσματα στα αμφιθέατρα. Το φαινόμενο είναι εντυπωσιακό, αν αναλογιστεί κανείς τα μέσα που βρίσκονται πλέον στην διάθεση καθενός και την προδήλως μεγαλύτερη ευστροφία των σημερινών παιδιών.</p>
<p style="text-align: left;" align="center"><span id="more-4536"></span></p>
<p>Φταίει η απαξίωση της γνώσης, η κυριαρχία της εικόνας, η αδυναμία συγκέντρωσης της σκέψης και η αποθέωση της χρησιμοθηρίας, που απαντώνται σε κάθε χώρα του δυτικού τουλάχιστον κόσμου. Φταίει η πνευματική νωθρότητα και η λογική της ήσσονος προσπάθειας, που ειδικά στην Ελλάδα συνδέεται και με την απουσία κάποιας επαγγελματικής διεξόδου μετά το 12χρονο σχολείο. Φταίει η κοινωνική διάλυση και η συνακόλουθη καταστροφή του εκπαιδευτικού κλίματος στις σχολικές αίθουσες (δεν είναι άμοιροι ευθυνών και οι διδάσκοντες). Ευθύνονται όμως και άλλοι παράγοντες, περισσότερο ελέγξιμοι και λιγότερο αόριστοι, στους οποίους θα αναφερθούμε κατωτέρω.</p>
<p>Τα τελευταία χρόνια έχει επικρατήσει διεθνώς μια διαφορετική αντίληψη για την διδακτική των Μαθηματικών. Αυτό που προέχει είναι η «ανακάλυψη» του κανόνα, η συνεργατική προσέγγιση, η κατανόηση μέσα από διαφορετικές διαδρομές και εμπειρίες. Ταυτοχρόνως υποβαθμίζεται η αλήθεια που προσφέρουν τα μαθηματικά, η αξία του κανόνα, της μεθοδολογίας και της αποστήθισης αλλά και αυτών των γνώσεων. Αυτό συμβαίνει στα πλαίσια μιας (κατανοητής) αντίδρασης στον θετικισμό, στον ατομισμό και στην «παπαγαλία», όμως έτσι παραμερίζεται μέγα μέρος της ουσίας της σχολικής διδασκαλίας και όλα ανάγονται στο «ταξίδι προς τη γνώση». Άνθρωποι σοβαροί και επιστήμονες επαρκείς συγγράφουν &#8211; κατά παραγγελία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου και των «ειδικών» του Υπουργείου Παιδείας &#8211; σχολικά εγχειρίδια με προγραμματικές θέσεις τις νέες αυτές προτεραιότητες, που όμως δείχνουν να αγνοούν βασικούς παράγοντες, οι οποίοι τελικά υπονομεύουν την ανωτέρω στοχοθεσία: την <b>έλλειψη χρόνου</b> για τους διδάσκοντες και την <b>έλλειψη ενδιαφέροντος</b> για τους διδασκόμενους. Το πρώτο ελλείπον στοιχείο είναι αντικειμενικό, μη αντιμετωπίσιμο και ακυρώνει στην πράξη όσα σχεδιάστηκαν στο (σκανδιναβικό;) εργαστήριο. Το δεύτερο αφορά μια ολοένα και μεγαλύτερη πλειοψηφία και δεν αναιρείται ούτε με τον χαρισματικότερο δάσκαλο ούτε με το επαρκέστερο μαθητικό υλικό. Οι σχεδιαστές των εγχειριδίων και των αναλυτικών προγραμμάτων μάλλον προβάλλουν τις δικές τους ανάγκες – επιθυμίες – προτεραιότητες και φαίνεται να αγνοούν την σύγχρονη κοινωνική και σχολική πραγματικότητα, όπου το «ορέγεσθαι ιδείν» σχεδόν έχει εκλείψει. Αυτή δε η εξαφανισμένη όρεξη για μάθηση δεν επανέρχεται ούτε με πολύχρωμες ζωγραφιές, ούτε με γλαφυρά παραδείγματα, ούτε με παιχνιδιάρικες παρουσιάσεις της διδακτέας ύλης. Αντιθέτως, όταν ακυρώνεται ο αυστηρός χαρακτήρας των μαθηματικών, όταν χαώνεται ακόμα κι αυτό το κατ’ εξοχήν οργανωμένο γνωστικό πεδίο, θίγουμε καίρια ακριβώς το πνεύμα του. <b>Δεν είναι οι φιοριτούρες που θα κάνουν αγαπητό το μάθημα αλλά η ευχερής κατανόησή του</b>. Διαφορετικά μόνο ζημιά γίνεται καθώς δεν μένει καμμία βεβαιότητα στον μαθητή και ο απόλυτος σχετικισμός εδραιώνεται στον νου του. Ήδη από την αρχαιότητα γνωρίζουμε ότι δεν υπάρχει «βασιλική οδός για τη Γεωμετρία»: δεν μπορούμε όλα να τα μετατρέψουμε σε διασκεδαστικό παιχνίδι αλλά ούτε και ενδείκνυται κάτι τέτοιο όταν απευθυνόμαστε σε μεγάλα παιδιά – δεν υπάρχει λόγος να μεταφέρουμε τον παλιμπαιδισμό της εποχής μας και στην επόμενη γενιά!</p>
<p>Όταν λοιπόν ακυρωθεί εκ των πραγμάτων στην τάξη το «μαθαίνω να μαθαίνω», σύνθημα ευπώλητο στην αγορά του εκπαιδευτικού και πολιτικού λαϊκισμού, δεν μένει τίποτε από μάθηση. Αυτό δεν είναι πια υπόθεση εργασίας αλλά δυστυχώς απτή πραγματικότητα, που ουδόλως απασχολεί τους υπευθύνους της Εκπαίδευσης (όπως και καθετί σοβαρό στον χώρο). Αν όμως πιστεύουμε ότι η παιδεία είναι η μόνη ελπίδα του τόπου μας, και με δεδομένο πως τα μαθηματικά είναι το κατ’ εξοχήν μάθημα λογικής υποδομής, θα έπρεπε να έχουμε χάσει τον ύπνο μας με την κατάσταση που περιγράψαμε, και με ό,τι αυτή σημαίνει για την πνευματική συγκρότηση και τη μορφωτική σκευή των επόμενων γενιών των Ελλήνων.</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>Υ.Γ. Προφανώς δεν μπορεί να μεταφερθεί εδώ η διδακτική εμπειρία προς τεκμηρίωση των γραφομένων. Μπορεί όμως να τεκμηριωθεί δειγματοληπτικά μέσα από σχολικά βιβλία (πχ της Ε΄ Δημοτικού) που απέχουν δεκαετίες το φαινόμενο που εντοπίζουμε ως πρόσθετο επιβαρυντικό παράγοντα.</p>
]]></content:encoded>
			<wfw:commentRss>https://antifonitis.gr/online/4536/feed</wfw:commentRss>
		<slash:comments>0</slash:comments>
		</item>
		<item>
		<title>Καθεστωτικά Μαθηματικά</title>
		<link>https://antifonitis.gr/online/2981</link>
		<comments>https://antifonitis.gr/online/2981#comments</comments>
		<pubDate>Sat, 06 Oct 2012 16:16:45 +0000</pubDate>
		<dc:creator><![CDATA[kkar]]></dc:creator>
				<category><![CDATA[Αρθρα & απόψεις]]></category>
		<category><![CDATA[Εν Ελλάδι]]></category>
		<category><![CDATA[Γεωργαντά]]></category>
		<category><![CDATA[Μαθηματικά]]></category>
		<category><![CDATA[Παπακωνσταντίνου]]></category>
		<category><![CDATA[Τρόικα]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://antifonitis.gr/online/?p=2981</guid>
		<description><![CDATA[ Εἶναι γνωστό πώς οἱ κοινωνίες κυβερνῶνται χάρη στήν παχυλή τους ἄγνοια. Κι ἕνα ὅπλο στήν διακυβέρνησή τους ἀπό τό καρτέλ τῆς ἐξουσίας εἶναι ἡ χρήση τῶν ἀριθμῶν. Δύο πρόσφατα παραδείγματα μᾶς ἔφεραν κατά νοῦ τήν ἀλήθεια αὐτή καί τά παραθέτουμε κατωτέρω. Φίλος μας οἰκονομολόγος (καί ἐπαγγελματίας τῆς Κομοτηνῆς) λοιπόν μέ πῆρε νά μοῦ πεῖ τή [&#8230;]]]></description>
				<content:encoded><![CDATA[<p><strong><span style="font-size: small;"><strong><span style="font-size: small;"></p>
<p dir="ltr"> Εἶναι γνωστό πώς οἱ κοινωνίες κυβερνῶνται χάρη στήν παχυλή τους ἄγνοια. Κι ἕνα ὅπλο στήν διακυβέρνησή τους ἀπό τό καρτέλ τῆς ἐξουσίας εἶναι ἡ χρήση τῶν ἀριθμῶν. Δύο πρόσφατα παραδείγματα μᾶς ἔφεραν κατά νοῦ τήν ἀλήθεια αὐτή καί τά παραθέτουμε κατωτέρω.</p>
<p></span></strong></p>
<p dir="ltr">Φίλος μας οἰκονομολόγος (καί ἐπαγγελματίας τῆς Κομοτηνῆς) λοιπόν μέ πῆρε νά μοῦ πεῖ τή γνώμη του γιά τήν ἐν λόγῳ ἔρευνα &#8211; μιά γνώμη πού γιά λόγους δημοσίας αἰδοῦς δέν μπορῶ νά τήν παραθέσω αὐτολεξεί. Ὅμως πολύ βάσιμα παρατήρησε ὅτι τό πόρισμα γιά τό ἰλιγγιῶδες ποσό προῆλθε ἀπό στοιχεῖα τραπεζικῶν δανείων τῶν ἐπαγγελματιῶν, ἄρα εἶναι ἐξ ὁρισμοῦ στόν ἀέρα. Κι ἄς δοῦμε τί ἰσχυρίζεται: Ἀνακοινώθηκε ὅτι ἀποκρύφτηκαν μέσα στό 2009 εἰσοδήματα 28 δισ. ἀπό τούς ἐλεύθερους ἐπαγγελματίες. Στά προαναφερθέντα δημοσιεύματα διαβάζουμε ἐπίσης πώς «&#8230;<em>Κατά μέσον ὅρο τό μέσο πραγματικό εἰσόδημα τῶν αὐτοαπασχολούμενων εἶναι 1,92 φορές μεγαλύτερο ἀπό ἐκεῖνο πού ἐμφανίζουν στήν Ἐφορία</em>». Ἄρα ἄν προστεθεῖ καί τό δηλωθέν ποσό, πού κατά τά ἀνωτέρω ἀνέρχεται σέ 30,43 δισ. εὐρώ, βρίσκουμε σύνολο 58,43 δισ. εὐρώ. Ἄν αὐτό τό ποσό μοιραστεῖ στούς 778.000 ἐπαγγελματίες, ἀναλογεῖ κατά μέσον ὅρο σέ καθέναν τους ἐτήσιο εἰσόδημα πάνω ἀπό 75.000 εὐρώ, ἄρα μηνιάτικο πάνω ἀπό &#8230;6.250 εὐρώ!</p>
<p dir="ltr">Καί βεβαίως ὑπάρχουν κι αὐτοί πού κρύβανε τόσα εἰσοδήματα τόν μήνα (κυρίως «πιασμένοι» δικηγόροι, γιατροί, λογιστές κ.ἄ.) ἀλλά εἶναι δυνατόν ὁ μέσος ὅρος νά βρίσκεται ἐκεῖ; Ποῦ πρέπει κανείς νά ζεῖ γιά νά πιστεύει ὅτι ὁ μέσος ἐπαγγελματίας ἔχει κέρδη 75.000 εὐρώ ἐτησίως; (Γιά νά μήν μιλήσουμε γιά τά τελευταῖα 3 χρόνια πού τήν καταστροφή τήν πιστοποιοῦν οἱ αὐτοκτονίες, τά λουκέτα, ἡ ἀνεργία κτλ). Σέ ποιόν πουλάει αὐτές τίς τρίχες τό καθεστώς, θαρροῦν ὅτι εἴμαστε ὅλοι μαθηματικά ἀναλφάβητοι;</p>
<p>Φυσικά, γιά ὅποιον διαθέτει μέσο νοῦ θηλαστικοῦ, εἶναι προφανής ἡ στόχευση: οἱ δημόσιοι ὑπάλληλοι νά τά βάζουν μέ τούς φοροφυγάδες ἐπαγγελματίες καί οἱ τελευταῖοι μέ τούς χαραμοφάηδες τοῦ Δημοσίου. Οἱ ἴδιοι παπαγάλοι δέν μιλούσανε γιά τούς «ὑπεράριθμους κρατικούς ὑπαλλήλους» πού ξεπερνοῦσαν δῆθεν τό ἑκατομμύριο, γιά νά βρεθοῦν τελικά στήν καταμέτρηση λιγότεροι κατά τό ἕν τρίτο; Κι ὅσο ὁ λαός διχάζεται, τά ἀφεντικά νά κάνουν ἥσυχα τή δουλειά τους, νά ξεπουλᾶνε δηλαδή τή χώρα στούς ξένους τους πάτρωνες.</p>
<p></span></strong></p>
<p dir="ltr"><strong><span style="font-size: small;"><strong><span style="font-size: small;"><span id="more-2981"></span></span></strong></span></strong></p>
<p dir="ltr">1) Πρό ἐλαχίστων ἡμερῶν στήν ἱστοσελίδα attikanea.blogspot.gr ἡ κ. Ζωή Γεωργαντᾶ, Καθηγήτρια Οἰκονομικῶν καί Κοινωνικῶν Ἐπιστημῶν τοῦ Πανεπιστημίου Μακεδονίας, πού ἔφυγε ἀπό τό ΔΣ τῆς ΕΛΣΤΑΤ πρίν ἕναν χρόνο ἀποκαλύπτοντας τρομακτικά στοιχεῖα κατά τοῦ ἀμερικανοφερμένου της προέδρου Α. Γεωργίου καί τοῦ προστάτη του Γ. Παπακωνσταντίνου, ἀποκάλυψε τό κατά τήν ἐκτίμησή της πραγματικό ἔλλειμμα τοῦ 2009. Θυμίζουμε ὅτι σύμφωνα μέ τή συμμωρία τοῦ ΓΑΠ ἐκεῖνο τό ἔλλειμα ἦταν πού ἔριξε τή χώρα στά χέρια τῆς Τρόικας, ἀφοῦ ἔσπασε κάθε εὐρωπαϊκό ρεκόρ (15,6% τοῦ ΑΕΠ, μᾶς λέγανε). Ἔρχεται λοιπόν σήμερα ἡ κ. Γεωργαντᾶ καί τό προσδιορίζει στό &#8230;3,9%, δηλαδή περίπου στό μισό τῆς &#8230;Γαλλίας! Βασισμένη σέ παλιά καί νέα στοιχεῖα, ἀναλύει τό πραγματικό μας ἔλλειμμα καί ἀναδεικνύει (δέν μπαίνουμε σέ κουραστικές καί ἀκατανόητες λεπτομέρειες) πώς στό ἀληθινό του ὕψος τῶν 9 δισ. προστέθηκαν ἄλλα &#8230;28 ἐκ τοῦ πονηροῦ: α) 18,2 δισ. ἔλλειμμα ἀπό 17 ἑταιρεῖες, ΔΕΚΟ καί μή, πού ποτέ δέν συνυπολογιζόταν καί δέν ἔπρεπε νά μετρήσουν β) 3,8 δισ. νοσοκομειακές δαπάνες προηγούμενων ἐτῶν, πού δέν εἶχαν κἄν ἐγκριθεῖ ἀπό τό Ἐλεγκτικό Συνέδριο γ) 5,4 δισ. ἀπό τό SWAP τοῦ Σημίτη τό 2001, τό ὁποῖο μέχρι τό 2008 ποτέ δέν ὑπολογιζόταν γιά χρέος καί μέ τό ὁποῖο δανειστήκαμε ἀπό τήν Goldman Sachs 2,8 δισ. καί τῆς πληρώνουμε &#8230;21 δισ.!!! Τέλος, ἦταν καί τό μισό δισ. πού μοίρασε ἡ πράσινη λαίλαπα ὡς ἐπίδομα ἀλληλεγγύης μόλις ἀνέλαβε Κυβέρνηση (Δεκέμβριος τοῦ 2009). Ἄν τώρα προσθέσει κανείς στά παραπάνω ἁπτά στοιχεῖα τήν πασίδηλη ἀλήθεια ὅτι ἡ Στατιστική εἶναι μιά σκέτη ἀπάτη πού ντύνει μέ ἐπιστημοφάνεια ὅ,τι θέλεις νά ἰσχυριστεῖς, πόσο μᾶλλον ὅταν δέν ὑπάρχουν κανόνες διεθνῶς ἀποδεκτοί γιά τόν ὑπολογισμό τοῦ ἐλλείμματος, καταλαβαίνει εὔκολα τό πῶς τετραπλασιάζεται ἕνα νούμερο προκειμένου νά ἐπιτευχθεῖ ἕνας ὑψηλός στόχος: τό γονάτισμα τῆς ἑλληνικῆς κοινωνίας καί ἡ λεηλασία τῆς χώρας.</p>
<p>2) Καιρό τώρα παίζει στά ΜΜΕ, ἰδίως στά ἠλεκτρονικά, μία περίεργη ἔρευνα οἰκονομολόγων ἀπό δύο ἀμερικάνικα Πανεπιστήμια: οἱ καθηγητές Ν. Ἀρβανίτης, Ἀ. Μόρς καί ἡ Μαργαρίτα Τσούτσουρα ἀπό τό Πολυτεχνικό Ἰνστιτοῦτο τῆς Βιρτζίνιας καί τό Πανεπιστήμιο τοῦ Σικάγου βρήκανε, λέει, ὅτι μόνο τό 2009 οἱ ἐλεύθεροι ἐπαγγελματίες τῆς χώρας μας ἀπέκρυψαν ἀπό τήν Ἐφορία εἰσοδήματα ὕψους 28 δισ. εὐρώ, ἡ φορολόγηση τῶν ὁποίων (Σ.Σ.: μέ τό ἐξωφρενικό ποσοστό 40%, γιά τό ὁποῖο κανείς δέν λέει πώς εἶναι καθαρό νταβατζηλίκι) θά ἀπέφερε στό Δημόσιο ἔσοδα τῆς τάξης τῶν 11,2 δισ. εὐρώ! Ἄρα δέν θά χρειαζόταν καμμία τροϊκανή περικοπή πουθενά, σύμφωνα μέ τούς κονφερασιέ τοῦ Μνημονίου.</p>
]]></content:encoded>
			<wfw:commentRss>https://antifonitis.gr/online/2981/feed</wfw:commentRss>
		<slash:comments>0</slash:comments>
		</item>
	</channel>
</rss>
